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（2010•番禺区二模）如图，点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）求证：∠BFE=∠DHG；
（2）作线段EF的垂直平分线l（要求：尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹），判断直线l是否过点D，并说明理由．

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（2010•番禺区二模）如图，点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）求证：∠BFE=∠DHG；
（2）作线段EF的垂直平分线l（要求：尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹），判断直线l是否过点D，并说明理由．

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如图，点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）求证：∠BFE=∠DHG；
（2）作线段EF的垂直平分线l（要求：尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹），判断直线l是否过点D，并说明理由．

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（2010•沈阳）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，OE，OF，求证：四边形AEOF是菱形．

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（2010•沈阳）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，OE，OF，求证：四边形AEOF是菱形．

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（2010•沈阳）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，OE，OF，求证：四边形AEOF是菱形．

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（2010•番禺区二模）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．
（1）求证：GE是⊙O的切线；
（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切线GE的长．

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如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．

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（2010•成都）已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．
（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；
（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长．

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（2010•成都）已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．
（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；
（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长．

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（2010•成都）已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．
（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；
（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长．

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