请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。（...

请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

（本题10分）

如图，内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）如果，⊙O的半径为1，

且为弧的中点，求的长。

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请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．

（I）证明：CD//AB；

（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

（A）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 ________.

（B）.（选修4—5不等式选讲）已知

则的最小值是________.

（C）．(选修4—1几何证明选讲）如图，内接于圆，，直线切于点，交于点.若则的长为________．

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（

请考生在第22~23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22．(本小题满分12分)

已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

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某市高中某学科竞赛中，某区名考生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示．

（1）求这名考生的平均成绩（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；

（2）记分以上为合格，分及以下为不合格，结合频率分布直方图完成下表，能否在犯错误概率不超过的前提下认为该学科竞赛成绩与性别有关？

附：

.

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请在下面三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

（1）选修4-1：几何证明选讲

如图，是的边上的高，，.

求证：、、、四点共圆.

（2）选修4-4：坐标系与参数方程

在椭圆上求一点，使点到点的距离取最小值.

（3）选修4-5：不等式选讲

不等式对于一切非零实数均成立，求实数的取值范围.

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选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。

22．选修4－1：几何证明选讲。

如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，求的值。

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选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。

22．选修4－1：几何证明选讲。

如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，求的值。

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注意：请考生在（1）、（2）、（3）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分

（1）如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，

则的值为_____________.

（2）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是_____________.

（3）不等式的解集为_____________.

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