如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=30°，AD为BC边上的中线，E为AD上...

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如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=30°，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE=nEA，连接CE并延长交AB于点F，过点F作FG∥AC交AD（或延长线）于点G．
（1）当n=1时，则

=______，

=______．
（2）如图2，当n=

时，求证：FG²=

FE•FC；
（3）如图3，当n=______时，

．

九年级数学解答题中等难度题

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如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=30°，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE=nEA，连接CE并延长交AB于点F，过点F作FG∥AC交AD（或延长线）于点G．
（1）当n=1时，则=______，=______．
（2）如图2，当n=时，求证：FG²=FE•FC；
（3）如图3，当n=______时，．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACD的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,点E是AD上的一点.
（1）如图一，若∠B=60°,BC=6，DE=1，求CE的长；
（2）如图二，连接BE，F点是线段BE的中点，BD=2AF, ∠ADB=∠EAF点G是线段BD上的一点，若点G满足∠DAG=∠FAB,证明，AE=DG

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
求证：四边形ADCE是菱形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（　　）
A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线．
（1）如图（Ⅰ），将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连接AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；
（2）如图（Ⅱ），在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜90°）连接AF、DE．
①当AC⊥CF时，求旋转角α的度数；②当α=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线．
（1）如图（Ⅰ），将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连接AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；
（2）如图（Ⅱ），在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜90°）连接AF、DE．
①当AC⊥CF时，求旋转角α的度数；②当α=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．

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