(本小题满分12分)
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线 的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点,设当△AOB的面积为
时(O为坐标原点),求的值.
(3)若函数在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
已知曲线上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)直线与曲线
相交于
两点,
设直线
的斜率分别为
求证:为定值.
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(本小题满分12分)已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线 的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点当△AOB的面积为
时(O为坐标原点),求
的值.
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(本小题满分12分)
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线 的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点,设当△AOB的面积为
时(O为坐标原点),求的值.
(3)若函数在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范围.
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已知曲线上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)直线与曲线
相交于
两点,
设直线
的斜率分别为
求证:为定值.
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已知曲线上任意一点到直线
的距离比到点
的距离大1.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线的焦点
,且倾斜角为
的直线交
于点
(
在
轴上方),
为
的准线,点
在
上且
,求
到直线
的距离.
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已知点M(﹣1,0),N(1,0),曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的倍.
(1)求曲线E的方程;
(2)已知m≠0,设直线:x﹣my﹣1=0交曲线E于A,C两点,直线
:mx+y﹣m=0交曲线E于B,D两点,若CD的斜率为﹣1时,求直线CD的方程.
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(本小题满分14分)
已知点,点
是⊙
:
上任意两个不同的点,且满足
,设
为弦
的中点.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)试探究在轨迹上是否存在这样的点:它到直线
的距离恰好等于到点
的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知曲线上任意一点
到直线
的距离是它到点
距离的2倍;曲线
是以原点为顶点,
为焦点的抛物线.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与曲线
相交于
两点,分别以
为切点引曲线
的两条切线
,设
相交于点
,连接
的直线交曲线
于
两点,求
的最小值.
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已知曲线上任意一点
到直线
的距离是它到点
距离的2倍;曲线
是以原点为顶点,
为焦点的抛物线.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与曲线
相交于
两点,分别以
为切点引曲线
的两条切线
,设
相交于点
,连接
的直线交曲线
于
两点,求
的最小值.
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