【知识链接】
（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．
例如： 
的有理化因式是；1﹣
的有理化因式是1+．
（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如： 
， 
．
【知识理解】
（1）填空：2
的有理化因式是 ；
（2）直接写出下列各式分母有理化的结果：
①
= ；②
= ．
【启发运用】
（3）计算： 
．
八年级数学解答题中等难度题
【知识链接】
（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．
例如： 的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．
（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如： ， ．
【知识理解】
（1）填空：2的有理化因式是 ；
（2）直接写出下列各式分母有理化的结果：
①= ；②= ．
【启发运用】
（3）计算： ．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：像
、
、
两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式
例如，
与、
与
、
与
等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如；
；
．
解答下列问题：
（1）
与________互为有理化因式，将
分母有理化得________；
（2）计算：
；
（3）己知有理数a、b满足
，求a、b的值．
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先阅读，再解答
由 
可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： 
，请完成下列问题：
(1)的有理化因式是 ；
(2)化去式子分母中的根号：
，
.
(3)
（填
或
）
(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
先阅读，再解答
由
可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：
的有理化因式；
化去式子分母中的根号：，
；
比较与的大小，并说明理由．
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阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
与，
＋1与－1.
(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：__________________；
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
，
.
(2)请仿照上面给出的方法化简：
；
(3)计算：
.
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像(
+2)(﹣2)＝1、•＝a(a≥0)、(
+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与， +1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：
(1)化简：
；
(2)计算：
；
(3)比较
与
的大小，并说明理由．
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像(+2)(﹣2)＝1、•＝a(a≥0)、(+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与， +1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：
(1)化简：；
(2)计算：；
(3)比较与的大小，并说明理由．
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先阅读，后解答：
像上述解题过程中，
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）
的有理化因式是________；
的有理化因式是________。
（2）将下列式子进行分母有理化：
（1）
=________； （2）
=________。
（3）已知
，比较
与
的大小关系。
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先阅读，后解答：
像上述解题过程中，
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
(1)的有理化因式是________；
的有理化因式是________．
(2)将下列式子进行分母有理化：①
________；②
________．
(3)计算
．
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先阅读，再解答
由
=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：
，请完成下列问题：
（1）
的有理化因式是 ；
（2）化去式子分母中的根号：
= ，
= ；
（3）比较
与
的大小，并说明理由．
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