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已知函数f(x)=x3-(k2-1)x2-k2+2(k∈R),若过函数f(x)图象上一点P...
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已知函数f(x)=x
3
-(k
2
-1)x
2
-k
2
+2(k∈R),若过函数f(x)图象上一点P(1,a)的切线与直线x-y+b=0垂直,求a的值.
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相关试题
已知函数f(x)=x
3
-(k
2
-1)x
2
-k
2
+2(k∈R),若过函数f(x)图象上一点P(1,a)的切线与直线x-y+b=0垂直,求a的值.
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已知函数f(x)=
x
3
-x
2
图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°,则A点处的切线方程为________.
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已知函数f(x)=
x
3
-x
2
图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°,则A点处的切线方程为________.
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设函数f(x)=x
3
-ax,x∈R.过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间和极值;
(3)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)-kf(x-1)≥0恒成立,求实数k的取值范围.
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设函数f(x)=x
3
-ax,x∈R.过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间和极值;
(3)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)-kf(x-1)≥0恒成立,求实数k的取值范围.
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已知函数f(x)=(k+1)x
3
-3(k+2)x
2
-k
2
-2k(k>-1).
(1)若f(x)的单调递减区间为(0,4),求k的值;
(2)当k的值满足(1)时,求过M(1,-5)作曲线f(x)的切线的方程
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已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
+bx-1的导函数f′(x)为偶函数,直线x-y-1=0是y=f(x)的一条切线.
(1)求a、b的值.
(2)若g(x)=-f(x)+x
2
+4x,求g(x)的极值.
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已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(3)设a=
令g(x)=
-3,x∈(0,+∞),求证:g
n
(x)-x
n
-
≥2
n
-2(n∈N
+
).
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已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(3)设a=
令g(x)=
-3,x∈(0,+∞),求证:g
n
(x)-x
n
-
≥2
n
-2(n∈N
+
).
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已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数g(x)=
-2lnx,试判断函数g(x)在(1,+∞)上的符号,并证明:lnn+
(1+
)≤
(n∈N
*
).
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