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已知数列an满足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）由（1）猜想an的通项公式，并给出证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列an满足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）由（1）猜想an的通项公式，并给出证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列an满足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）由（1）猜想an的通项公式，并给出证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列an满足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）由（1）猜想an的通项公式，并给出证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)由(1)猜想{an}的通项公式，并给出证明．
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（2015秋•如皋市月考）已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列
是等比数列；（2）若关于n的不等式
＜m﹣3有解，求整数m的最小值；（3）在数列
中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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（2015秋•如皋市月考）已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列
是等比数列；（2）若关于n的不等式
＜m﹣3有解，求整数m的最小值；（3）在数列
中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知数列{an}满足条件；a1=1，a2=r（r＞0）且{anan+1}是公比为q（q＞0）的等比数列．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N）成立的q的取值范围；
（2）设bn=a2n-1+a2nn （n∈N），求bn的表达式；
（3）设{Sn}是数列{bn}的前n项和，求Sn和
；
（4）设
，求数列{
}的最大值与最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列
，
满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0⑴求证数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；⑵令
Tn为数列
的前n项和，求证:Tn<2高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=3，anan-1=2an-1-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求证：数列
是等差数列，并求出{an}的通项公式．
（3）若
，求{bn}的前n项和Tn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
是等比数列；
＜m﹣3有解，求整数m的最小值；
中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．
；
，求数列{
}的最大值与最小值． 
，
满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0
是等差数列，并求数列
的通项公式；
Tn为数列
的前n项和，求证:Tn<2
是等差数列，并求出{an}的通项公式．
，求{bn}的前n项和Tn．