（本题满分12分）如图，若二次函数的图像过点A（－1，0），C（0，），与x轴的另一交点为...

（本题满分12分）如图，若二次函数的图像过点A（－1，0），C（0，），与x轴的另一交点为B，D为顶点．

（1）求m、n的值及B、D两点的坐标；

（2）若二次函数的图像的对称轴与x轴的交点为P，在线段BC上找一点Q，使得以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，请求出所有符合条件的点Q坐标；

（3）将△ABC沿x轴向右平移t个单位长度（0<t<6），设平移后的△ABC与△PBD重叠的面积为S，请直接写出S 与t的函数关系式．

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（本题满分12分）

如图，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B分别在轴和轴上，∠ABO＝．

1.（1）求此二次函数的解析式；（4分）

2.

点在上述函数图像上，当与相似时，求点的坐标．（8分）

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（本题满分8分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，）

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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（本题满分12分）如图是一种新型滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数的图像的一部分，滑道BCD是二次函数图像的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点到地面的距离为2米，当甲同学滑到C点时，距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE也为1米。

(1) 试求滑道BCD所在抛物线的解析式；

(2) 试求甲同学从点A滑到地面上D点时，所经过的水平距离．

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（本题满分6分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像经过(1，2)，(2，4)两点．

(1)求a、b值；(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由．

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（本题满分10分）如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．

（1）求出图象与轴的交点A，B的坐标；

（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；

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（本题满分10分）已知二次函数．

（1）求函数图像的顶点坐标，并画出这个函数的图像；

（2）根据图像，直接写出：

①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②当―2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

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（本题6分）已知二次函数的图像经过点（0，3），顶点坐标为（-4，19），求这个二次函数的解析式，以及图像与x轴的交点坐标。

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（本题满分10分）如图，二次函数y＝－x2＋nx＋n2－9（n为常数）的图像经过坐标原点和x轴上另一点A，顶点在第一象限．

(1)求n的值和点A坐标；

(2)已知一次函数y＝－2x＋b(b >0)分别交x轴、y轴于M、N两点．点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点，若PN⊥NM于N点，且△PMN与△OMN相似，求点P坐标．

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(本题满分8分)写出二次函数的图像顶点坐标和对称轴的位置，求出它的最大值或最小值，并画出它的图像。

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