已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,离心率为
且过点
,过定点
的动直线与该椭圆相交于
、
两点.
(1)若线段中点的横坐标是
,求直线
的方程;
(2)在轴上是否存在点
,使
为常数?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,离心率为
且过点
,过定点
的动直线与该椭圆相交于
、
两点.
(1)若线段中点的横坐标是
,求直线
的方程;
(2)在轴上是否存在点
,使
为常数?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,离心率为
且过点
,过定点
的动直线与该椭圆相交于
、
两点.
(1)若线段中点的横坐标是
,求直线
的方程;
(2)在轴上是否存在点
,使
为常数?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,离心率为
且过点
,过定点
的动直线与该椭圆相交于
、
两点.
(1)若线段中点的横坐标是
,求直线
的方程;
(2)在轴上是否存在点
,使
为常数?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,离心率为
且过点
,过定点
的动直线与该椭圆相交于
两点.
(1)若线段中点的横坐标是
,求直线
的方程;
(2)在轴上是否存在点
,使
为常数?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知中心在坐标原点的椭圆的长轴的一个端点是抛物线
的焦点,且椭圆
的离心率是
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆
相交于
两点.若线段
的中点的横坐标是
,求直线
的方程.
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已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为
,一个焦点为
,一个定点
,且
,过点
的直线与椭圆相交于两点
.
.
(1)求椭圆的方程及离心率.
(2)如果以为直径的圆过原点,求直线
的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点为,且离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点
,且线段
中点的横坐标为
,求直线
斜率的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,焦点为,且离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点
,且线段
中点的横坐标为
,求直线
斜率的取值范围.
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已知椭圆的右焦点为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于
,
两点,
,
分别为线段
,
的中点,若坐标原点
在以
为直径的圆上,求
的值.
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已知椭圆的右焦点为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于
,
两点,
,
分别为线段
,
的中点,若坐标原点
在以
为直径的圆上,求
的值.
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