【2018届江苏省泰州中学高三12月月考】已知椭圆的中心为坐标原点,椭圆短轴长为
,动点
(
)在椭圆的准线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程;
(3)设是椭圆的右焦点,过点
作
的垂线与以
为直径的圆交于点
,求证:线段
的长为定值,并求出这个定值.
高三数学解答题困难题
【2018届江苏省泰州中学高三12月月考】已知椭圆的中心为坐标原点,椭圆短轴长为
,动点
(
)在椭圆的准线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程;
(3)设是椭圆的右焦点,过点
作
的垂线与以
为直径的圆交于点
,求证:线段
的长为定值,并求出这个定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
【南通市、泰州市2017届高三第一次调研测试】(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆
的离心率为
,焦点到相应准线的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为椭圆上的一点,过点O作OP的垂线交直线
于点Q,求
的值;
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(江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题)如图,已知椭圆的左、右焦点分别为
,若椭圆
经过点
,离心率为
,直线
过点
与椭圆
交于
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的内心(三角形三条内角平分线的交点),求
面积的比值;
(3)设点在直线
上的射影依次为点
,连结
,试问当直线
的倾斜角变化时,直线
是否相交于定点
?若是,请求出定点
的坐标;若不是,请说明理由.
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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】设椭圆的左焦点为
,右顶点为
,离心率为
,短轴长为
,已知
是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的方程和抛物线
的方程;
(2)若抛物线的准线
上两点
关于
轴对称,直线
与椭圆相交于点
(
异于点
),直线
与
轴相交于点
,若
的面积为
,求直线
的方程.
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【2018届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三10月月考】已知数列为等差数列,若
,且其前
项和
有最大值,则使得
的最大值
为
A. B.
C.
D.
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【2018广东深圳市高三一模】已知椭圆的离心率为
,直线
与椭圆有且只有一个交点
.
(I)求椭圆的方程和点
的坐标;
(II) 为坐标原点,与
平行的直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,求
的面积最大时直线
的方程.
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【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知圆:
(
)及圆上的点
,过点
的直线
交圆于另一点
,交
轴于点
,若
,则直线
的斜率为__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
【2018四川南充市高三第二次(3月)高考适应性考试】已知椭圆的离心率为
,点
在椭圆
上.
(I)求椭圆的方程;
(II)直线平行于
为坐标原点),且与椭圆
交于
两个不同的点,若
为钝角,求直线
在
轴上的截距
的取值范围.
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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】已知为抛物线
的焦点,点
在该抛物线上且位于
轴的两侧,而且
(
为坐标原点),若
与
的面积分别为
和
,则
最小值是
A. B.
C.
D.
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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】已知为抛物线
的焦点,点
在该抛物线上且位于
轴的两侧,而且
(
为坐标原点),若
与
的面积分别为
和
,则
最小值是
A. B.
C.
D.
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