正项数列满足
,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明:对任意的,
;
(Ⅲ)记数列的前
项和为
,证明:对任意的
,
.
高三数学解答题中等难度题
正项数列满足
,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明:对任意的,
;
(Ⅲ)记数列的前
项和为
,证明:对任意的
,
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列满足
,.
(Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求
的通项公式;
(Ⅱ)数列满足
,记数列
的前
项和为
,设角
是
的内角,若
,对于任意的
恒成立,求角
的取值范围.
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已知数列的前
项和
满足
.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列
的通项公式.
(2)若不等式,对任意
恒成立,求
的取值范围.
(3)记数列的前
项和为
,是否存在正整数
,
使得
成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(
,
);若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)
已知数列满足
(
),
,记数列
的前
项和为
,
.
(I)令,求证数列
为等差数列,并求其通项公式;
(II)证明: (i)对任意正整数,
;
(ii)数列从第2项开始是递增数列.
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.(本小题满分13分)
已知数列中,
,
,其前
项和为
,且当
时,
.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)令,记数列
的前
项和为
,证明对于任意的正整数
,都有
成立.
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在数列中,
,
,且对任意的
N*,都有
.
(Ⅰ)证明数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设,记数列
的前
项和为
,若对任意的
N*都有
,求实数
的取值范围.
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已知数列的前
项和为
,且满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,记数列
的前
项和为
,证明:
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列的前
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,记数列
的前
项和为
,证明:
.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知数列的前
项和为
,且满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,记数列
的前
项和为
,证明:
.
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已知数列的前
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,记数列
的前
项和为
,证明:
.
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