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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,|PF|...
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,|PF|=4.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ) 设点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)(y
i
≤0,i=1,2)是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,|PF|=4.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ) 设点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)(y
i
≤0,i=1,2)是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
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已知拋物线y
2
=2px(p>0)上一动点P,抛物线内一点A(3,2),F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为
.(1)求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标;(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
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已知拋物线y
2
=2px(p>0)上一动点P,抛物线内一点A(3,2),F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为
.(1)求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标;(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
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已知拋物线y
2
=2px(p>0)上一动点P,抛物线内一点A(3,2),F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为
.(1)求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标;(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
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已知拋物线y
2
=2px(p>0)上一动点P,抛物线内一点A(3,2),F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为
.(1)求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标;(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
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已知拋物线y
2
=2px(p>0)上一动点P,抛物线内一点A(3,2),F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为
.(1)求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标;(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
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如图所示,F是抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8.
(1)求抛物线方程;
(2)若O为坐标原点,问是否存在点M,使过点M的动直线与抛物线交于B,C两点,且以BC为直径的圆恰过坐标原点,若存在,求出动点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图所示,F是抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8.
(1)求抛物线方程;
(2)若O为坐标原点,问是否存在点M,使过点M的动直线与抛物线交于B,C两点,且以BC为直径的圆恰过坐标原点,若存在,求出动点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图所示,F是抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8.
(1)求抛物线方程;
(2)若O为坐标原点,问是否存在点M,使过点M的动直线与抛物线交于B,C两点,且以BC为直径的圆恰过坐标原点,若存在,求出动点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知点P(1,3),圆C:(x-m)
2
+y
2
=
过点A(1,-
),F点为抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,直线PF与圆相切.
(1)求m的值与抛物线的方程;
(2)设点B(2,5),点 Q为抛物线上的一个动点,求
的取值范围.
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