高三数学选择题中等难度题
已知是双曲线的两个顶点,点是双曲线上异于的一点,连接(为坐标原点)交椭圆于点,如果设直线的斜率分别为,且,假设,则的值为( )
A.1 B. C. 2 D.4
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点与椭圆:的一个顶点重合,且这个顶点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的上顶点为,过作斜率为的直线交椭圆于另一点,线段的中点为,为坐标原点,连接并延长交椭圆于点,的面积为,求的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆()的一个顶点是,为坐标原点.
(Ⅰ)若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线(其中,)与(Ⅰ)中椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点、,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是,,,.
()求,的标准方程.
()过点的直线与椭圆交于不同的两点,,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点,O为坐标原点.
(1)求双曲线C2的方程;
(2)若直线l:y=kx+与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且,求k的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知分别是椭圆的左、右焦点, 曲线是以坐标原点为顶点,以为焦点的抛物线, 自点引直线交曲线于两个不同的点, 点关于轴对称的点记为,设.
(1)写出曲线的方程;
(2)若,试用表示;
(3)若,求的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是, , , .
(1)求, 的标准方程;
(2)是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同的两点且满足?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是, , , .
(1)求, 的标准方程;
(2)是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同的两点且满足?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析