如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流...

如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．其中正确的判断有（　　）个．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

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如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，O是△ABC内部的一个动点，△OBD是等腰直角三角形，OB＝BD．

（1）求证：∠AOB＝∠CDB；

（2）若△COD是等腰三角形，∠AOC＝140°，求∠AOB的度数．

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如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，点A在x轴的负半轴上，点B是y轴上的一个动点，点C在点B的上方，

（1）如图1当点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（0，1）时，求点C的坐标；

（2）设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b）．过点C作CD⊥y轴于点D，在点B运动过程中（不包含△ABC的一边与坐标轴重合的情况），猜想线段OD的长与a、b的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下如图4，当x轴平分∠BAC时，BC交x轴于点E，过点作CF⊥x轴于点F．说明此时线段CF与AE的数量关系（用含a、b的式子表示）．

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如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，点A在x轴的负半轴上，点B是y轴上的一个动点，点C在点B的上方，

（1）如图1当点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（0，1）时，求点C的坐标；

（2）设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b）．过点C作CD⊥y轴于点D，在点B运动过程中（不包含△ABC的一边与坐标轴重合的情况），猜想线段OD的长与a、b的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下如图4，当x轴平分∠BAC时，BC交x轴于点E，过点作CF⊥x轴于点F．说明此时线段CF与AE的数量关系（用含a、b的式子表示）．

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如图，已知平行于y轴的动直线a的表达式为x=t，直线b的表达式为y=x，直线c的表达式为y=﹣x+2，且动直线a分别交直线b、c于点D、E（E在D的上方），P是y轴上一个动点，且满足△PDE是等腰直角三角形，则点P的坐标是________．

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下列说法中，错误的是（　　）

A. 三角形中至少有一个内角不小于60°

B. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

C. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部

D. 多边形的外角和等于360°

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（2015秋•岑溪市期末）下列说法中，错误的是（　 ）

A．三角形中至少有一个内角不小于60°

B．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部

C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

D．多边形的外角和等于360°

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某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

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如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，AB=OA，B（8，0），△ACD为x轴上方的等腰直角三角形，∠ACD=90°，连OD．

（1）A点的坐标为_____；

（2）作CH⊥x轴交AO的延长线于点H，

①求证：△DCO≌△ACH；　　　　　　　　

②求∠AOD的度数；

（3）若点C在x轴负半轴上运动时，其它条件不变，∠AOD的度数会发生变化吗？请说明你的理由．

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如图，等腰△BDC的顶点在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出来的这两个等腰三角形的顶角度数分别是_____________.

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