已知动点S过点T（0，2）且被x轴截得的弦CD长为4．（1）求动圆圆心S的轨迹E的方程；（...

已知动圆恒过且与直线相切，动圆圆心的轨迹记为；直线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与轨迹有两个不同的公共点， ， 为坐标原点.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程，并求直线的斜率的取值范围；

（2）点是轨迹上异于， 的任意一点，直线， 分别与过且垂直于轴的直线交于， ，证明： 为定值，并求出该定值；

（3）对于（2）给出一般结论：若点，直线，其它条件不变，求的值（可以直接写出结果）.

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已知动圆过点，且与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程，并求当圆的面积最小时的圆的方程；（Ⅱ）设动圆圆心的轨迹为曲线，直线与圆和曲线交于四个不同的点，从左到右依次为，且是直线与曲线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值.

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已知动圆过点，且与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程，并求当圆的面积最小时的圆的方程；（Ⅱ）设动圆圆心的轨迹为曲线，直线与圆和曲线交于四个不同的点，从左到右依次为，且是直线与曲线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值.

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已知动圆与圆外切，与圆内切.

（Ⅰ）试求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）与圆相切的直线与轨迹交于两点，若直线的斜率成等比数列，试求直线的方程；

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已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为.

（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；

（Ⅱ）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，设点，直线交于,求证：直线经过定点.

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已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为。

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，设点，直线交于,求证：直线经过定点.

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已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值．

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(本小题满分14分)

已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）斜率为的直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值．

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设定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）已知，过定点的动直线交轨迹于、两点，的外心为．

若直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．

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如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切，与圆外切．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，，若直线与轨迹交于，两点，求的最小值．

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