如图所示，半径R=0．5m的金属圆筒a内同轴放置一半径稍小的金属圆筒b，筒a外部有平行于圆...

如图所示，半径R=0．5m的金属圆筒a内同轴放置一半径稍小的金属圆筒b，筒a外部有平行于圆筒轴线、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0．2T。两圆筒之间加有U=150V的电压，使两圆筒间产生强电场。一比荷为q/m=104C/kg的带正电粒子从紧贴b筒的M点由静止释放，经电场加速后，穿过a筒上正对M点的小孔，垂直进入匀强磁场（不计粒子重力）。

（1）求带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r

（2）若粒子从小孔射出的同时，圆筒a、b以相同的角速度沿逆时针方向绕轴线高速旋转。为使粒子在不碰到圆筒a的情况下，还能返回到出发点M，则圆筒旋转的角速度ω应满足什么条件？（忽略筒旋转引起的磁场变化，不计粒子在两筒间运动的时间）

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如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r₀。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中。）

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如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界．磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，金属圆筒轴线与磁场平行．金属圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电．现有一电子枪对准金属圆桶中心O射出电子束，电子束从静止开始经过加速电场后垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．电子重力忽略不计．求：

（1）最初金属圆筒不带电时，则

a．当加速电压为U时，电子进入磁场时的速度大小；

b．加速电压满足什么条件时，电子能够打到圆筒上；

（2）若电子束以初速度v0进入磁场，电子都能打到金属圆筒上（不会引起金属圆筒内原子能级跃迁），则当金属圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r0的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用和金属筒的电阻，求此时金属圆筒的电势φ和金属圆筒的发热功率P．（取大地电势为零）

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如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO₁=2R，圆筒轴线与磁场平行；圆筒用导线通过一个电阻r₀接地，最初金属圆筒不带电。现有范围足够大的平行电子束以速度v₀从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．

（1）若电子初速度满足，最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O₁两侧的范围是多大？

（2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r₀的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，，求此时金属圆筒的电势和电子到达圆筒时速度v（取无穷远处或大地电势为零）．

（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率。

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如图，两个共轴的圆筒形金属电极，在内筒上均匀分布着平行于轴线的标号1-8的八个狭缝，内筒内半径为R，在内筒之内有平行于轴线向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在两极间加恒定电压，使筒之间的区域内有沿半径向里的电场。不计粒子重力，整个装置在真空中，粒子碰到电极时会被电极吸收。

(1)一质量为m₁，带电量为+q₁的粒子从紧靠外筒且正对1号缝的S点由静止出发，进入磁场后到达的第一个狭缝是3号缝，求两电极间加的电压U是多少?

(2)另一个粒子质量为m₂，带电量为+q₂，也从S点由静止出发，该粒子经过一段时间后恰好又回到S点，求该粒子在磁场中运动多少时间第一次回到S点。

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电视显像管的第二和第三阳极是两个直径相同的同轴金属圆筒。两电极间的电场即为显像管中的主聚焦电场。图示为主聚焦电场中的等势面，数字表示电势值？若有平行于中心轴线的电子束人射，则下列说法中正确的是          （    ）

A．若电子束从左边入射，在中心轴线方向上，电子束将加速

B．若电子束从右边入射，在中心轴线方向上，电子束将加速

C．若电子束从左边入射，在电场的作用下，某个电子的运动

轨迹可能为A

D．若电子束从左边入射，在电场的作用下，某个电子的运动

轨迹可能为B

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