高三数学解答题中等难度题
.在1,2,3,4,5的所有排列中,
(1)求满足的概率;
(2)记为某一排列中满足
的个数,求
的分布列和数学期望。
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整数
的排列满足:从第二个数开始,每个数或者大于它之前的所有数,或者小于它之前的所有数.则这样的排列个数共有__________个.(用含
的代数式表示)
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在含有个元素的集合
中,若这
个元素的一个排列(
,
,…,
)满足
,则称这个排列为集合
的一个错位排列(例如:对于集合
,排列
是
的一个错位排列;排列
不是
的一个错位排列).记集合
的所有错位排列的个数为
.
(1)直接写出,
,
,
的值;
(2)当时,试用
,
表示
,并说明理由;
(3)试用数学归纳法证明:为奇数.
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非零向量的夹角为
,且满足
(
),向量组
由一个
和两个
排列而成,向量组
由两个
和一个
排列而成,若
所有可能的最小值为
,则
__________.
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非零向量的夹角为
,且满足
(
),向量组
由一个
和两个
排列而成,向量组
由两个
和一个
排列而成,若
所有可能的最小值为
,则
__________.
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非零向量的夹角为
,且满足
,向量组
由一个
和两个
排列而成,向量组
由两个
和一个
排列而成,若
所有可能值中的最小值为
,则
__________.
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非零向量的夹角为
,且满足
,向量组
由一个
和两个
排列而成,向量组
由两个
和一个
排列而成,若
所有可能值中的最小值为
,则
__________.
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非零向量的夹角为
,且满足
,向量组
由一个
和两个
排列而成,向量组
由两个
和一个
排列而成,若
所有可能值中的最小值为
,则
__________.
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