已知动点A在直线l：x=1上，点C的坐标为（-1，0），经过点A垂直于直线l的直线，交线段...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆经过点，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于， 两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设线段的垂直平分线与轴交于点，求△的面积的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，，圆上的动点T满足：线段TQ的垂直平分线与线段TP相交于点K．

Ⅰ求点K的轨迹C的方程；

Ⅱ经过点的斜率之积为的两条直线，分别与曲线C相交于M，N两点，试判断直线MN是否经过定点若是，则求出定点坐标；若否，则说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为.

(1)求椭圆的方程；　　

(2)设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知两条平行直线l1：与l2：．

（1）若直线n与l1、l2都垂直，且与坐标轴构成的三角形的面积是，求直线n的方程．

（2）若直线m经过点（，4），且被l1、l2所截得的线段长为2，求直线m的方程；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在直角坐标系中，已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线，，与曲线交于，两点与曲线交于，两点，线段，的中点分别为，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆经过，，三点，是线段上的动点，，是过点且互相垂直的两条直线，其中交轴于点，交圆于、两点．

（1）若，求直线的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整数.

①求的值；

②求三角形的面积的最小值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在直角坐标系中，已知抛物线:，抛物线的准线与交于点．

（1）过作曲线的切线，设切点为， ，证明：以为直径的圆经过点；

（2）过点作互相垂直的两条直线、， 与曲线交于、两点， 与曲线交于、两点，线段， 的中点分别为、，试讨论直线是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆： （）的焦距为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）、是椭圆上两点，线段的垂直平分线经过，求面积的最大值（为坐标原点）．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为, 直线过点.

(Ⅰ)若点到直线的距离为, 求直线的斜率;

(Ⅱ)设为抛物线上两点, 且不与轴垂直, 若线段的垂直平分线恰过点, 求证: 线段中点的横坐标为定值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析