高三数学解答题中等难度题
定义:若存在常数,使得对定义域
内的任意两个
,均有
成立,则称函数
在定义域
上满足利普希茨条件.若函数
满足利普希茨条件,则常数
的最小值为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个
成立,则函数
在定义域D上满足得普希茨条件。若函数
满足利普希茨条件,则常数k的最小值为________。
高三数学填空题简单题查看答案及解析
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有
成立,则称函数
在定义域D上满足利普希茨条件。对于函数
满足利普希茨条件,则常数k的最小值应是 ( )
A.2 B.1 C. D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知定义域为R,满足:①
;
②对任意实数,有
.
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常数,使得不等式
对一切实数
成立.如果存在,求出常数
的值;如果不存在,请说明理由.
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记函数的定义域为D. 如果存在实数
、
使得
对任意满
足且
的x恒成立,则称
为
函数.
(1)设函数,试判断
是否为
函数,并说明理由;
(2)设函数,其中常数
,证明:
是
函数;
(3)若是定义在
上的
函数,且函数
的图象关于直线
(m为常数)对称,试判断
是否为周期函数?并证明你的结论.
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定义在上的函数
如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的界.已知函数
在区间
上是以3为界的有界函数,则实数
的取值范围是 .
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设函数的定义域为
,如果对于任意
,存在唯一
,使
(
为常数)成立,则称
在
上的均值为
,给出下列四个
函数: ①;②
;③
;④
. 则满足在其定义域上均值为2
的所有函数是__________.
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设函数的定义域为
,如果对于任意
,存在唯一
,使
(
为常数)成立,则称
在
上的均值为
,给出下列四个函数: ①
;②
;③
;④
. 则满足在其定义域上均值为2的所有函数是__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数的定义域为
,如果对于任意
,存在唯一
,使
(
为常数)成立,则称
在
上的均值为
,给出下列四个
函数: ①;②
;③
;④
. 则满足在其定义域上均值为2
的所有函数是__________.
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对于定义在区间上的函数
,若同时满足:
(Ⅰ)若存在闭区间,使得任取
,都有
(
是常数);
(Ⅱ)对于内任意
,当
,时总有
恒成立,则称函数
为“平底型”函数.
(1)判断函数和
是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)设是(1)中的“平底型”函数,若不等式
对一切
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)函数是区间
上的“平底型”函数,求
和
满足的条件,并说明理由.
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