(本小题满分14分)已知动圆与直线相切,且过定点F(1, 0),动圆圆心为M.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若直线l与曲线C交于A、B两点,且(O为坐标原点),求证:直线l过一定点.
高三数学解答题简单题
(本题满分14分)
已知动圆过定点,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若是轨迹
的动弦,且
过
, 分别以
、
为切点作轨迹
的切线,设两切线交点为
,证明:
.
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(本小题满分15分) 已知动圆过定点
,且与直线
相切,椭圆
的对称轴为坐标轴,一个焦点是
,点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹
的方程及其椭圆
的方程;
(Ⅱ)若动直线与轨迹
在
处的切线平行,且直线
与椭圆
交于
两点,问:是否存在着这样的直线
使得
的面积等于
?如果存在,请求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知动圆过定点
,且与直线
相切,椭圆
的对称轴为坐标轴,一个焦点为
,点
在椭圆
上.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程及椭圆
的方程;
(2)若动直线与轨迹
在
处的切线平行,且直线
与椭圆
交于
两点,试求当
面积取到最大值时直线
的方程.
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(本题满分15分)已知动圆Q过定点,且与直线
相切,椭圆
的对称轴为坐标轴,
点为坐标原点,
是其一个焦点,又点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹
的标准方程和椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若过的动直线
交椭圆
于
点,交轨迹
于
两点,设
为
的面积,
为
的面积,令
,试求
的最小值.
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(满分14分)已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线相切,
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)在曲线C上是否存在异于原点的两点,当
时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知动圆与直线相切,且过定点F(1, 0),动圆圆心为M.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若直线l与曲线C交于A、B两点,且(O为坐标原点),求证:直线l过一定点.
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已知圆与定点
,动圆
过
点且与圆
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)若过定点的直线
交轨迹
于不同的两点
、
,求弦长
的最大值.
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设定圆,动圆
过点
且与圆
相切,记动圆
圆心
的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程;
(2)已知,过定点
的动直线
交轨迹
于
、
两点,
的外心为
.
若直线的斜率为
,直线
的斜率为
,求证:
为定值.
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已知动圆过定点
,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)过点的任一条直线
与轨迹
交于不同的两点
,试探究在
轴上是否存在定点
(异于点
),使得
?若存在,求点
的坐标;若不存在,说明理由.
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已知动圆过定点
,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)过点的任一条直线
与轨迹
交于不同的两点
,试探究在
轴上是否存在定点
(异于点
),使得
?若存在,求点
的坐标;若不存在,说明理由.
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