一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°...

（2011•綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=米时，有DC2=AE2+BC2．

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一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2 m，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6 m． 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝_____m时，有DC＝AE＋BC．　

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锐角△ABC 中，BC＝6，BC 边上的高 AD＝4，两动点 M，N 分别在边 AB，AC 上滑动（M 不与 A、B 重合），且 MN∥BC，以 MN 为边向下作正方形 MPQN，设其边长为 x，正方形 MPQN 与△ABC 公共部分的面积为 y（y＞0）．

（1）MN,BC具备什么条件，△AMN∽△ABC；

（2）当 x为何值时，PQ 恰好落在边 BC 上（如图 1）；

（3）当 PQ 在△ABC 外部时（如图 2），求 y 关于 x 的函数关系式（注明 x 的取值范围）并求出 x 为何值时 y 最大，最大值是多少？

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