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已知实数a是常数,f(x)=x3+ax2-3x+7.(I )当x∈[2,+∞)时,f(x)...
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已知实数a是常数,f(x)=x
3
+ax
2
-3x+7.
(I )当x∈[2,+∞)时,f(x)的图象的切线的斜率不小于0,求a的取值范围;
(II)如果当x=3时,f(x)取得极值,当.x∈[1,4]时,证明:|f(x)|≤11.
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相关试题
已知实数a是常数,f(x)=x
3
+ax
2
-3x+7.
(I )当x∈[2,+∞)时,f(x)的图象的切线的斜率不小于0,求a的取值范围;
(II)如果当x=3时,f(x)取得极值,当.x∈[1,4]时,证明:|f(x)|≤11.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
+b(a,b∈R)图象上任意一点处的切线的斜率都小于1,则实数a的取值范围是________.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
+b(a,b∈R).
(1)若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1,求证:
.
(2)若x∈[0,1],则函数y=f(x)的图象上的任意一点的切线的斜率为k,求证:
成立的充要条件.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行,
(Ⅰ)求常数a、b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,4]上的最小值和最大值.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x=1处的切线为直线
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值.
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已知函数f(x)=
x
3
-2x
2
+3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围;
(2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围;
(3)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=
x
3
-2x
2
+3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围;
(2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围;
(3)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=
x
3
-2x
2
+3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围;
(2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围;
(3)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=
x
3
-2x
2
+3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围;
(2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围;
(3)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=
x
3
-2x
2
+3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围;
(2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围;
(3)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
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