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我们知道，32+42=52，这是一个由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方的等式，是否还存在另一个“由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方”的等式？试说出你的理由．
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欣赏下面各等式：
32+42=52；
102+112+122=132+142；
请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为________．九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（2004•南昌）欣赏下面各等式：
32+42=52；
102+112+122=132+142；
请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为________．九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，
那么称这个正整数为“奇特数”．如：
8=32﹣12 ，
16=52﹣32 ，
24=72﹣52 ，
…
因此8，16，24这三个数都是奇特数．
（1）56这个数是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数的2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
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三个连续整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，你能求出这三个整数分别是多少吗？
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五个连续整数-2，-1，0，1，2满足下面关系：（-2）2+（-1）2+02=12+22，即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和，你能否再找到五个连续整数，使它们也具有上面的性质？
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有三个连续偶数，第三个数的平方等于前两个数的平方和，则这三个数分别为________．
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已知关于
的方程
和
，是否存在这样的
值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求出这样的值；若不存在，请说明理由？九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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5个连续整数（从小到大排列）前三个的平方和等于后两个的平方和，这样的整数组共有（ ）
A．0组
B．1组
C．2组
D．多于X组九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2002•滨州）已知二次函数y=mx2+4x+2．
（1）若函数图象与x轴只有一个交点，求m的值；
（2）是否存在整数m，使函数图象与x轴有两个交点，且两个交点横坐标差的平方等于8？若存在，求出符合条件的m值；若不存在，请说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
的方程
和
，是否存在这样的
值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求出这样的