(本小题满分14分)
在长方体中,
点
是
上的动点,点
为
的中点.
(Ⅰ)当点在何处时,直线
//平面
,
并证明你的结论;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角
的大小.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
在长方体中,
点
是
上的动点,点
为
的中点.
(1)当点在何处时,直线
//平面
,并证明你的结论;
(2)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角的大小.
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(本小题满分14分)
在长方体中,
点
是
上的动点,点
为
的中点.
(Ⅰ)当点在何处时,直线
//平面
,
并证明你的结论;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角
的大小.
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(本题满分12分)如图,在长方体中,
,
,
、
分别是
、
的中点.证明
、
、
、
四点共面,并求直线
与平面
所成的角的大小.
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(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中,四边形和
都为矩形。
(Ⅰ)若,证明:直线
平面
;
(Ⅱ)设,
分别是线段
,
的中点,在线段
上是否存在一点
,使直线
平面
?请证明你的结论。
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在长方体中,
点
是
上的动点,点
为
的中点.
(Ⅰ)当点在何处时,直线
//平面
,并证明你的结论;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角的大小.
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(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中,
是侧棱
上的一点,
.
(Ⅰ)试确定,使直线
与平面
所成角的正切值为
;
(Ⅱ)在线段上是否存在一个定点
,使得对任意的
,
垂直于
,并证明你的结论.
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如图所示,在正方体中,E是棱
的中点.
(1)求直线与平面
所成的大小;
(2)在棱上是否存在一点F,使
平面
?证明你的结论.
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如图5所示,在正方体中,E 是
的中点
(Ⅰ)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值,
(Ⅱ)在上是否存在一点 F,使从
平面
?证明你的结论.
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(本题满分12分)如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中, E、F分别是棱DD1 、C1D1的中点.
(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值;
(2)证明:B1F∥平面A1BE.
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(本题满分12分)如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.
(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值;
(2)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F∥平面A1BE?证明你的结论.
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