.(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)若对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当时,设函数
,若
,求证
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.(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)若对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当时,设函数
,若
,求证
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(本小题满分13分)已知函数(其中
为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,对于任意大于1的实数
,恒有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当时,设函数
的3个极值点为
,且
.求证:
.
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(本小题满分13分)已知函数(其中
,
是自然对数的底数,
).
(Ⅰ)当时,求函数
的极值;
(Ⅱ)若恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)求证:对任意正整数,都有
.
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(本小题满分15分)已知函数
(1)若函数在
上为增函数,求实数
的取值范围;
(2)当时,求
在
上的最大值和最小值;
(3)当时,求证对任意大于1的正整数
,
恒成立.
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(本小题满分分)
已知函数.(
为常数,
)
(Ⅰ)若是函数
的一个极值点,求
的值;
(Ⅱ)求证:当时,
在
上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的,总存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
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(本题满分14分)
已知函数
(1)若函数在
上为增函数,求实数
的取值范围
(2)当时,求
在
上的最大值和最小值
(3)求证:对任意大于1的正整数,
恒成立
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(本小题满分14分)
已知函数(其中
,e是自然对数的底数,e=2.71828…).
(Ⅰ)当时,求函数
的极值;
(Ⅱ)若恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有.
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(本题满分15分)已知函数,
.
(1)当时,函数
在区间
上的最大值为
,试求实数m的取值范围;
(2)当时,若不等式
对任意
(
)恒成立,求实数k的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数:.
(1) 当时①求
的单调区间;
②设,若对任意
,存在
,使
,求实数
取值范围.
(2) 当时,恒有
成立,求
的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知函数;
.
(1)当时,求函数f(x)在
上的值域;
(2)若对任意,总有
成立,求实数
的取值范围;
(3)若(
为常数),且对任意
,总有
成立,求M的取值范围.
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