已知函数的图象为双曲线,在此双曲线的两支上分别取点P、Q ,则线段PQ长的最小值为▲ .
高三数学填空题中等难度题
已知函数的图象为双曲线,在此双曲线的两支上分别取点
,则线段PQ长的最小值为▲ .
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已知函数的图象为双曲线,在此双曲线的两支上分别取点P、Q ,则线段PQ长的最小值为▲ .
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已知函数的图象为双曲线,在此双曲线的两支上分别取点P、Q ,则线段PQ长的最小值为________▲________.
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已知函数.
(1)当时,求函数
的单调增区间;
(2)当时,求函数
在区间
上的最小值;
(3)记函数图象为曲线
,设点
,
是曲线
上不同的两点,点
为线段
的中点,过点
作
轴的垂线交曲线
于点
.试问:曲线
在点
处的切线是否平行于直线
?并说明理由.
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已知二次函数(
为常数,
)的一个零点是
.函数
,设函数
.
(Ⅰ)求的值,当
时,求函数
的单调增区间;
(Ⅱ)当时,求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅲ)记函数图象为曲线C,设点
是曲线C上不同的两点,点M为线段AB的中点,过点M作
轴的垂线交曲线C于点N.判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB?并说明理由.
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已知二次函数(
为常数,
)的一个零点是
.函数
,设函数
.
(Ⅰ)求的值,当
时,求函数
的单调增区间;
(Ⅱ)当时,求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅲ)记函数图象为曲线C,设点
是曲线C上不同的两点,点M为线段AB的中点,过点M作
轴的垂线交曲线C于点N.判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB?并说明理由.
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已知函数,
.
(1)若, 函数
在其定义域是增函数,求
的取值范围;
(2)在(1)的结论下,设函数的最小值;
(3)设函数的图象
与函数
的图象
交于点
,过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
于点
、
,问是否存在点
,使
在
处的切线与
在
处的切线平行?若存在,求出
的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(Ⅰ)若时,函数
在其定义域上是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数的最小值;
(Ⅲ)设函数的图象C1与函数
的图象C2交于P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(Ⅰ)若时,函数
在其定义域上是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数求
的最小值;
(Ⅲ)设函数的图象C1与函数
的图象C2交于P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
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