在平面直角坐标系
中，已知双曲线
.
（1）过
的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成
的三角形的面积；（4分）
（2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆
相切，求证：
OP⊥OQ；（6分）
（3）设椭圆
. 若M、N分别是、
上的动点，且OM⊥ON，
求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，已知双曲线.
（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成
的三角形的面积；（4分）
（2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：
OP⊥OQ；（6分）
（3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点，且OM⊥ON，
求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）
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在平面直角坐标系中，已知双曲线.
（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成
的三角形的面积；（4分）
（2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：
OP⊥OQ；（6分）
（3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点，且OM⊥ON，
求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）
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在平面直角坐标系
中，已知双曲线
： 
，过的左顶点引的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及
轴围成的三角形的面积（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在平面直角坐标系中，已知双曲线： ，过的左顶点引的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积（ ）
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中，已知双曲线： ，过的左顶点引的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积（ ）
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系
中，已知双曲线
.
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2
，求过M点的坐标；（5分）
（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；（5分）
（3）设斜率为
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，
求证：OP⊥OQ；（6分）
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，求点M的坐标；
）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，过双曲线
上的一点
作两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为
，
，若平行四边形
的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在平面直角坐标系中，过双曲线上的一点作两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为，，若平行四边形的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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