已知复数,,且为纯虚数,求复数.
高二数学解答题简单题
已知复数(,表示虚数单位).
(1)若为纯虚数,求复数;
(2)在复平面内,若满足的复数对应的点在直线上, 求复数.
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(本题满分15分)
已知复数满足(是虚数单位)
(1)求复数的虚部;
(2)若复数是纯虚数,求实数的值;
(3)若复数的共轭复数为,求复数的模.
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已知复数(是虚数单位,),且为纯虚数(是的共轭复数).
(1)设复数,求;
(2)设复数,且复数所对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
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已知复数是虚数单位, ),且为纯虚数(是的共轭复数).
(Ⅰ)设复数,求;
(Ⅱ)设复数,且复数所对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
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已知复数,(为实数,为虚数单位),且是纯虚数.
(1)求复数,;
(2)求的共轭复数.
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已知下列4个命题:
①若复数的模相等,则是共轭复数.
②都是复数,若是虚数,则的共轭复数.
③复数是实数的充要条件是.(是的共轭复数).
④已知复数(是虚数单位),它们对应的点分别为A,B,C. O为坐标原点.若(),则.
则其中正确命题的个数为( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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(本题满分14分)已知为复数,为实数,且为纯虚数,其中i是虚数单位.
(1)求复数;
(2)若复数满足,求的最小值.
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已知复数(是虚数单位).
(1)若是纯虚数,求的值和;
(2)设是的共轭复数复数,复数在复平面上对应的点位于第三象限,求的取值范围.
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已知为虚数单位, 是复数,若为纯虚数,且.
(1)求复数;
(2)若复数和复数在复平面上对应的点均在第四象限,求实数的取值范围.
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已知复数.当实数取什么值时,复数是:
(1)虚数;
(2)纯虚数;
(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
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