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在数列{an}中,a1=1,且对于任意正整数n,都有an+1=2an+n,则an=____...
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,且对于任意正整数n,都有a
n+1
=2a
n
+n,则a
n
=________.
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相关试题
在数列{a
n
}中,a
1
=1,且对于任意正整数n,都有a
n+1
=2a
n
+n,则a
n
=________.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n.
(1)求{a
n
}的通项公式.
(2)求数列{na
n
}的前n项和.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n.
(1)设b
n
=a
n
+3,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n.
(1)设b
n
=a
n
+3,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n.
(1)设b
n
=a
n
+3,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和.
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n.
(1)设b
n
=a
n
+3,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和.
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在数列{a
n
}中,对于任意n∈N
*
,等式a
1
+2a
2
+2
2
a
3
+…+2
n-1
a
n
=b成立,其中常数b≠0.
(Ⅰ)求a
1
,a
2
的值;
(Ⅱ)求证:数列{2
a
n
}为等比数列;
(Ⅲ)如果关于n的不等式
>
(c∈R)的解集为{n|n≥3,n∈N
*
},求b和c的取值范围.
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已知,数列{a
n
}有a
1
=a,a
2
=2,对任意的正整数n,S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,并有S
n
满足
.
(1)求a的值;
(2)求证数列{a
n
}是等差数列;
(3)对于数列{b
n
},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b
n
<b且
,则称b为数列{b
n
}的“上渐进值”,令
,求数列{p
1
+p
2
+…+p
n
-2n}的“上渐进值”.
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,且对于任意正整数n,都有a
n+1
=a
n
+n,则a
100
=________.
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在数列{a
n
}中,a
1
=a
2
=1,a
n+1
+(n-1)a
n-1
=(n+1)a
n
,n=2,3,4,….关于数列{a
n
}给出下列四个结论:
①数列{a
n+1
-na
n
}是常数列;
②对于任意正整数n,有a
n
≤a
n+1
成立;
③数列{a
n
}中的任意连续3项都不会成等比数列;
④
.
其中全部正确结论的序号是________.
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