已知椭圆的离心率为,为上除长轴顶点外的一动点,以为圆心,为半径作圆,过原点作圆的两条切线,为切点,当为短轴顶点时.
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆的右焦点为,过点作的垂线交直线于点,判断直线与椭圆的位置关系.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的离心率为,为上除长轴顶点外的一动点,以为圆心,为半径作圆,过原点作圆的两条切线,为切点,当为短轴顶点时.
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆的右焦点为,过点作的垂线交直线于点,判断直线与椭圆的位置关系.
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(本题满分12分)
已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,,是它的左,右焦点.
(1)若,且,,求、的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线(是切点),且使,求动点的轨迹方程.
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(本题满分12分)
已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,,是它的左,右焦点.
(1)若,且,,求、的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线(是切点),且使,求动点的轨迹方程.
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(本题满分12分)
已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,,是它的左,右焦点.
(1)若,且,,求、的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线(是切点),且使,求动点的轨迹方程.
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已知椭圆,以O为圆心,短半轴长为半径作圆O,过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线,切点为A、B,若四边形PAOB为正方形,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆,以O为圆心,短半轴长为半径作圆O,过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线,切点为A、B,若四边形PAOB为正方形,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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过椭圆长轴的一个顶点作圆的两条切线,切点分别为,若 (是坐标原点),则椭圆的离心率为_________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,(为切点),求点的坐标,使得四边形的面积最大.]
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(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知椭圆的左、右焦点分别为,若以为圆心,为半径作圆,过椭圆上一点作此圆的切线,切点为,且的最小值不小于为.
(1)求椭圆的离心率的取值范围;
(2)设椭圆的短半轴长为,圆与轴的右交点为,过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点,若,求直线被圆截得的弦长的最大值.
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(本小题满分12分)已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为、,直线恰好经过椭圆:的右顶点和上顶点.
(1)求直线的方程及椭圆的方程;
(2)若椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率,点A,B分别在椭圆和上,(为原点),求直线的方程.
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