高三数学选择题中等难度题
已知函数 (
为实常数)。
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间
上无极值,求
的取值范围;
(Ⅲ)已知且
,求证:
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,其中
为常数.
(Ⅰ)若函数是区间
上的增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若在
时恒成立,求实数
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数为常数).
(1)若常数且
,求
的定义域;
(2)若在区间
上是减函数,求
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知函数 (
为实常数).
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间
上无极值,求
的取值范围;
(Ⅲ)已知且
,求证:
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,常数
.
(1)若是函数
的一个极值点,求
的单调区间;
(2)若函数在区间
上是增函数,求
的取值范围;
(3)设函数,求证:
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数(
为正实数,且为常数).
(1)若函数在区间
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)若不等式恒成立,求实数
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(
为常数,且
)
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若函数在区间
上有唯一的极值点
,求实数
和极值
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数:
(1)若函数在区间上存在零点,求实数
的取值范围;
(2)问:是否存在常数,当
时,
的值域为区间
,且
的长度为
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数(
是常数)在
处的切线方程为
,且
.
(Ⅰ)求常数的值;
(Ⅱ)若函数(
)在区间
内不是单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,(其中
为
在点
处的导数,
为常数).
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)设函数,若函数
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围。
高三数学解答题困难题查看答案及解析