在极坐标系中,点到直线的距离为________.
高二数学填空题中等难度题
一般地,对于直线及直线外一点,我们有点到直线的距离公式为:”
(1)证明上述点到直线的距离公式
(2)设直线,试用上述公式求坐标原点到直线距离的最大值及取最大值时的值.
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已知如图,坐标平面内点到两个定点,距离的比,且点到直线的距离为1.
(1)求直线的点法向式方程;
(2)求直线的点方向式方程.
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给出下列四个命题:
①已知 点到直线的距离为1;
②若取得极值;
③,则函数的值域为R;
④在极坐标系中,点到直线的距离是2.
其中真命题是________(把你认为正确的命题序号都填在横线上)
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已知是过坐标原点的直线,圆有个点到直线的距离1.
(1)若有且只有一条直线,使得圆上只有唯一的点到直线的距离是1.求的值;
(2)当时,揭示与直线的倾斜角的关系.
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在平面直角坐标系中,对于点、直线,我们称为点到直线的方向距离.
(1)设双曲线上的任意一点到直线,的方向距离分别为,求的值;
(2)设点、到直线的方向距离分别为,试问是否存在实数,对任意的都有成立?说明理由;
(3)已知直线和椭圆,设椭圆的两个焦点到直线的方向距离分别为满足,且直线与轴的交点为、与轴的交点为,试比较的长与的大小.
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在平面直角坐标系中,设动点到两定点, 的距离的比值为的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若直线过点,且点到直线的距离为,求直线的方程,并判断直线与曲线的位置关系.
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已知曲线:,直线:。
(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点在曲线上,求点到直线距离的最小值。
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在极坐标系中,已知点,直线为.
(1)求点的直角坐标与直线的普通方程;
(2)求点到直线的距离.
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在极坐标系中,已知点,直线为.
(1)求点的直角坐标与直线的直角坐标方程;
(2)求点到直线的距离.
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