（2013•湖北）如图，已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，短轴...

（2013•湖北）如图，已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n（m＞n），过原点且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，记，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2．

（1）当直线l与y轴重合时，若S1=λS2，求λ的值；

（2）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S1=λS2？并说明理由．

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（2013•湖北）如图，已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n（m＞n），过原点且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，记，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2．

（1）当直线l与y轴重合时，若S1=λS2，求λ的值；

（2）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S1=λS2？并说明理由．

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（本题满分18分）如图，已知椭圆与的中心在坐标原点，长轴均为且在轴上，短轴长分别为，，过原点且不与轴重合的直线与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为、、、．记，和的面积分别为和．

（1）当直线与轴重合时，若，求的值；；

（2）设直线，若，证明：是线段的四等分点

（3）当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线，使得?并说明理由．

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（本题满分18分）如图，已知椭圆与的中心在坐标原点，长轴均为且在轴上，短轴长分别为，，过原点且不与轴重合的直线与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为、、、．记，和的面积分别为和．

（1）当直线与轴重合时，若，求的值；；

（2）设直线，若，证明：是线段的四等分点

（3）当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线，使得?并说明理由．

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已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12．圆:的圆心为点．

（1）求椭圆G的方程

（2）求的面积

（3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由．

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(09广东19)（12分）

已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭

圆G上一点到和的距离之和为12．圆:的圆心为点．

（1）求椭圆G的方程

（2）求的面积

（3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，其离心率是方程的根.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆长轴的左右端点分别为，设直线与轴交于点，动点是直线上异于点的任意一点，直线，与椭圆交于两点，问直线是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.

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