已知函数，，（）．（1）求函数的极值；（2）已知，函数， ，判断并证明的单调性；（3）设，...

已知函数，，（）．

（1）求函数的极值；

（2）已知，函数， ，判断并证明的单调性；

（3）设，试比较与，并加以证明．

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已知函数，其中常数

（I）若处取得极值，求a的值；

（II）求的单调递增区间；

（III）已知表示的导数，若，

且满足，试比较的大小，并加以证明。

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已知函数（其中，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若，试判断函数在区间上的单调性；

（Ⅱ）若，当时，试比较与2的大小；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，（），求k的取值范围，并证明．

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已知函数，其中常数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以证明．

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已知函数，其中常数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以证明．

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已知函数.

（1）若，求在点处的切线方程；

（2）令，判断在上极值点的个数，并加以证明；

(3) 令，定义数列. 当且时，求证:对于任意的，恒有.

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已知函数， .

（1）求函数的单调区间；

（2）比较与的大小，并加以证明；

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已知函数， .

（1）求函数的单调区间；

（2）比较与的大小，并加以证明；

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已知函数.

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）比较与的大小，并加以证明.

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