如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是BC、AC上任意一点，（1）求证：AD2...

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如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是BC、AC上任意一点，
（1）求证：AD²+BE²=AB²+DE²；
（2）若BC、AC、AB三边长分别为a、b、c，且a、b、c均为整数，求证：a、b中必有一个是3的倍数．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是BC、AC上任意一点，
（1）求证：AD²+BE²=AB²+DE²；
（2）若BC、AC、AB三边长分别为a、b、c，且a、b、c均为整数，求证：a、b中必有一个是3的倍数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE²=AD²+BE²（不必证明）；
（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE²=AD²+BE²；
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

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在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE²=AD²+BE²（不必证明）；
（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE²=AD²+BE²；
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

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在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE²=AD²+BE²（不必证明）；
（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE²=AD²+BE²；
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

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在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE²=AD²+BE²（不必证明）；
（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE²=AD²+BE²；
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

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（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE²=AD²+BE²；
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

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（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE²=AD²+BE²；
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

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（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE²=AD²+BE²（不必证明）；
（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE²=AD²+BE²；
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

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（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE²=AD²+BE²；
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

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在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE²=AD²+BE²（不必证明）；
（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE²=AD²+BE²；
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

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