已知矩形
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，
如图所示，给出下列结论：
①四面体体积的最大值为
；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若
分别为棱
的中点，则恒有
且
；
④当二面角
为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
；
⑤当二面角的大小为
时，棱
的长为
．
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
高二数学填空题困难题
已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，
如图所示，给出下列结论：
①四面体体积的最大值为；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若分别为棱的中点，则恒有且；
④当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为；
⑤当二面角的大小为时，棱的长为．
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
高二数学填空题困难题
已知矩形
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，如图所示，
给出下列结论：
①四面体体积的最大值为
；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若
分别为棱
的中点，则恒有
且
；
④当二面角
的大小为
时，棱
的长为
；
⑤当二面角为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
．
其中正确的结论有_____________________(请写出所有正确结论的序号)．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，
如图所示，给出下列结论：
①四面体体积的最大值为；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若分别为棱的中点，则恒有且；
④当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为；
⑤当二面角的大小为时，棱的长为．
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
高二数学填空题困难题查看答案及解析
矩形
中，
，
，
分别为边
的中点，将
沿
折起，点
折起后分别为点
，得到四棱锥
.给出下列几个结论：
①
四点共面；
②
平面
；
③若平面
平面
，则
；
④四棱锥体积的最大值为
.
其中正确的是_____________.（填上所有正确的序号）
高二数学填空题简单题查看答案及解析
矩形
中，
，
，沿
将三角形
折起，得到四面体
，当四面体的体积取最大值时，四面体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
将长宽分别为
和
的长方形沿对角线折起，得到四面体，则四面体外接球的表面积为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知长方形的长
为
，宽
为
，沿对角线折起，形成四面体
，则该四面体外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体
的内切球体积为
，外接球的体积为
，则
____.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体
的内切球体积为
，外接球的体积为
，则
____.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面几何中有如下结论：正三角形
的内切圆面积为，外接圆面积为，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则 （ ）
A. B. C. D.
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