高三数学解答题中等难度题
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已知数列单调递增,且各项非负,对于正整数,若任意的,(≤≤≤),仍是中的项,则称数列为“项可减数列”.
(1)已知数列是首项为2,公比为2的等比数列,且数列是“项可减数
列”,试确定的最大值;
(2)求证:若数列是“项可减数列”,则其前项的和;
(3)已知是各项非负的递增数列,写出(2)的逆命题,判断该逆命题的真假,
并说明理由.
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已知常数数列的前项和为,且
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
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已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,对任意正整数,恒成立,试求的取值范围.
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