规定,其中
,
为正整数,且
,这是排列数
(
是正整数,且
)的一种推广.
(1)求的值;
(2)排列数的两个性质:①,②
(其中
是正整数).是否都能推广到
(
,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数的单调区间.
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规定其中
,
为正整数,且
=1,这是排列数
(
是正整数,
)的一种推广.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)排列数的两个性质:①,②
(其中m,n是正整数).是否都能推广到
(
,
是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(Ⅲ)已知函数,试讨论函数
的零点个数.
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规定,其中
,
为正整数,且
,这是排列数
(
是正整数,且
)的一种推广.
(1)求的值;
(2)排列数的两个性质:①,②
(其中
是正整数).是否都能推广到
(
,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数的单调区间.
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规定A=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且A
=1,这是排列数A
(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求A的值;
(2)排列数的性质:A=nA
(其中m,n是正整数).问是否都能推广到A
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式,并且给予证明。
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规定=
,其中
是正整数,且
=1,这是组合数
(
是正整数,且
)的一种推广.
(1)求的值;
(2)设,当
为何值时,
取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①=
; ②
+
=
是否都能推广到 (
是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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规定,其中
,
是正整数,且
,这是组合数
(
、
是正整数,且
)的一种推广.如当
=-5时,
(1)求的值;
(2)设x>0,当x为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质;
①. ②
.
是否都能推广到(
,
是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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规定,其中x∈R,m是正整数,且
,这是组合数
(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1) 求的值;
(2) 设x>0,当x为何值时,取得最小值?
(3) 组合数的两个性质;
①. ②
.
是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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