如图，ABCD和BEFG都是正方形，A、B、E三点在同一直线上，连接AC、EC、AG，延长...

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如图，ABCD和BEFG都是正方形，A、B、E三点在同一直线上，连接AC、EC、AG，延长AG交EC于H．
（1）求证：△ABG≌△CBE；
（2）探索直线AH与EC的位置关系，并证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，ABCD和BEFG都是正方形，A、B、E三点在同一直线上，连接AC、EC、AG，延长AG交EC于H．
（1）求证：△ABG≌△CBE；
（2）探索直线AH与EC的位置关系，并证明你的结论．

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如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，点G在边BC上，AG的延长线交CE于点H，连接BH．
（1）求证：∠BAG=∠BCE；
（2）若AB=2BG，求的值；
（3）若AB=kBG，直接写出的值（用含k的代数式表示）．

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阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，探究PG与PC的位置关系
小颖同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小颖同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）请你写出上面问题中线段PG与PC的位置关系；
（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题申的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明，

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阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，探究PG与PC的位置关系
小颖同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小颖同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）请你写出上面问题中线段PG与PC的位置关系；
（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题申的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明，

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问题：如图（1）在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及的值，小聪同学的思路是延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值．
（2）将图（1）中的菱形BEFG恰好与菱形ABCD的边AB在同一直线上，原问题中的其它条件不变（如图（2））你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明．
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请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为______度时，四边形BEFG是正方形．
理由：

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请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为______度时，四边形BEFG是正方形．
理由：

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请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为______度时，四边形BEFG是正方形．
理由：

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请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为______度时，四边形BEFG是正方形．
理由：

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请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为______度时，四边形BEFG是正方形．
理由：

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