（本小题满分12分）盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。记表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。

（I）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率；

（II）求的分布列和数学期望。

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盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。

（1）求经过3次检查才将两件次品检查出来的概率；

（2）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率。

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（本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条

流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]

的产品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样

本的频率分布直方图。

某食

（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，

然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；

（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量

与两条自动包装流水线的选择有关”。

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（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.

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（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.

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（本小题满分12分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球，现从中同时取出3个球．

（1）求恰有两个黑球的概率；　

（2）记取出红球的个数为随机变量，求的分布列和数学期望．

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（本小题满分12分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球．现从中同时取出3个球．

（Ⅰ）求恰有一个黑球的概率；

（Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量，求的分布列和数学期望．

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（本小题满分12分）

某批产品成箱包装，每箱4件，一用户在购进该批产品前先取出2箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.

（1）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率；

（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.

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