如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论：①PC平分∠A...

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如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论：
①PC平分∠ACF；
②∠ABC+∠APC=180°；
③若点M、N分别为点P在BE、BF上的正投影，则AM+CN=AC；
④∠BAC=2∠BPC．
其中正确的是（）

A．只有①②③
B．只有①③④
C．只有②③④
D．只有①③

九年级数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

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试题解析

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如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论：
①PC平分∠ACF；
②∠ABC+∠APC=180°；
③若点M、N分别为点P在BE、BF上的正投影，则AM+CN=AC；
④∠BAC=2∠BPC．
其中正确的是（）

A．只有①②③
B．只有①③④
C．只有②③④
D．只有①③
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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE
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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE
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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE
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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE
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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE
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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE
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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE
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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE
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如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．
下列结论正确的是　　　　（写出所有正确结论的序号）
①△CPD∽△DPA；
②若∠A=30°，则PC=BC；
③若∠CPA=30°，则PB=OB；
④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．

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