（本小题满分14分）设函数，（1）求证;（2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点;（3）...

（本小题满分14分）设函数，

（1）求证;

（2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点;

（3）设求的取值范围.

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函数.

（1）求证：函数在区间内至少有一个零点；

（2）若函数在处取极值，且，使得成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分16分）已知函数（是不同时为零的常数），导函数为．

（1）当时，若存在，使得成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少有一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程，在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围．

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（本小题满分16分）已知函数（是不同时为零的常数），导函数为．

（1）当时，若存在，使得成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少有一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程，在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围．

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（本题满分13分）设函数，且，，求证：（1）且；

（2）函数在区间内至少有一个零点；

（3）设是函数的两个零点，则.

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（本小题满分16分）已知函数，，设.

（1）若在处取得极值，且，求函数h（x）的单调区间；

（2）若时函数h（x）有两个不同的零点x1,x2.

①求b的取值范围；②求证：.

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已知函数在区间上至少有一个零点，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本题满分12分）已知函数.

（1）若在实数集R上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）设，求函数在上的最大值和最小值；

（2）设在区间中至少有一个极值点，求的取值范围．

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