已知函数，A、B是图像上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足，则实数a的值是 （ ）A． ...

已知函数，A、B是图像上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足，则实数a的值是    （    ）

A．   B．   C．5    D．1

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已知函数 的图像过坐标原点，且在点 处的切线斜率为.

(1) 求实数的值；

(2) 求函数在区间上的最小值；

(3) 若函数的图像上存在两点，使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在轴上，求点的横坐标的取值范围.

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已知函数的图像过坐标原点，且在点 处的切线斜率为.

（1）求实数的值；

（2） 求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）若函数的图像上存在两点，使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在轴上，求点的横坐标的取值范围.

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、已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.

(1)求的解析式；

(2)求函数的值域；

(3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围.

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已知二次函数和“伪二次函数” .

（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；

（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为k.

（1）对于二次函数，求证；

（2）对于“伪二次函数” ，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。

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已知函数，，.

（1）若，求函数的极值；

（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

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已知函数，，（1）若，求函数的极值；

（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

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