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已知数列{an}是首项为15、公差为整数的等差数列,前n项的和是Sn,S11≥0,S12<...
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已知数列{a
n
}是首项为15、公差为整数的等差数列,前n项的和是S
n
,S
11
≥0,S
12
<0,S
n
的最大值是S,函数y=f(x)满足f(1+x)=f(5-x)对任意实数x都成立,且y=f(x) 的所有零点和恰好为S,则y=f(x)的零点的个数为________.
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试题解析
相关试题
已知数列{a
n
}是公差不为零的等差数列,数列{b
n
}满足
的前n项和.
(1)若{a
n
}的公差等于首项a
1
,证明对于任意正整数n都有
;
(2)若{a
n
}中满足3a
5
=8a
12
>0,试问n多大时,S
n
取得最大值?证明你的结论.
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有S
n
>
总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有S
n
>
总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有S
n
>
总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有S
n
>
总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有S
n
>
总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有S
n
>
总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
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已知点P
1
(a
1
,b
1
),P
2
(a
2
,b
2
),…,P
n
(a
n
,b
n
)(n为正整数)都在函数
的图象上.
(1)若数列{a
n
}是首项为1,公差也为1的等差数列,求{b
n
}的通项公式;
(2)对(1)中的数列{a
n
}和{b
n
},过点P
n
,P
n+1
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c
n
,试证明:对一切正整数n,
;
(3)对(1)中的数列{a
n
},对每个正整数k,在a
k
与a
k+1
之间插入3
k-1
个3,得到一个新的数列{d
n
},问a
5
是数列{d
n
}中的第几项.若设S
n
是数列{d
n
}的前n项和,试求S
100
的值.
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(文)已知点P
1
(a
1
,b
1
),P
2
(a
2
,b
2
),…,P
n
(a
n
,b
n
)(n为正整数)都在函数y=a
x
(a>0,a≠1)的图象上,其中{a
n
}是以1为首项,2为公差的等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式,并证明数列{b
n
}是等比数列;
(2)设数列{b
n
}的前n项的和S
n
,求
;
(3)设Q
n
(a
n
,0),当
时,问△OP
n
Q
n
的面积是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
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(文)已知点P
1
(a
1
,b
1
),P
2
(a
2
,b
2
),…,P
n
(a
n
,b
n
)(n为正整数)都在函数y=a
x
(a>0,a≠1)的图象上,其中{a
n
}是以1为首项,2为公差的等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式,并证明数列{b
n
}是等比数列;
(2)设数列{b
n
}的前n项的和S
n
,求
;
(3)设Q
n
(a
n
,0),当
时,问△OP
n
Q
n
的面积是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
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