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已知函数f(x)=px--2lnx、(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在点(1,f(1))处的切...
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已知函数f(x)=px-
-2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定义域内为增函数,求实数p的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在x∈(0,3)存在极值,求实数p的取值范围.
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已知函数f(x)=px-
-2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定义域内为增函数,求实数p的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在x∈(0,3)存在极值,求实数p的取值范围.
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已知函数f(x)=px-
-2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定义域内为增函数,求实数p的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在x∈(0,3)存在极值,求实数p的取值范围.
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已知函数f(x)=px-
-2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定义域内为增函数,求实数p的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在x∈(0,3)存在极值,求实数p的取值范围.
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已知函数f(x)=px-
-2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定义域内为增函数,求实数p的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在x∈(0,3)存在极值,求实数p的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2
-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
)处取得极值,求证:f(x
1
)+f(x
2
)<2.
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已知函数f(x)=ax-2lnx,a∈R.
(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)在(1,f(1))的切线方程.
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),如果存在曲线上的点Q(x,y),且x
1
<x<x
2
,使得曲线在点Q处的切线l∥P
1
P
2
,则称l为弦P
1
P
2
的伴随切线.当a=2时,已知两点A(1,f(1)),B(e,f(e)),试求弦AB的伴随切线l的方程.
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已知函数f(x)=2lnx-x
2
+ax,a∈R
(1)当a=2时,求函数f(x)的图象在x=1处的切线的方程;
(2)若函数f(x)-ax+m=0在[
}上有两个不等的实数根,求实数m的取值范围;
(3)若函数f(x)的图象与x轴交于不同的点A(x
1
,0),B(x
2
,0)且0<x
1
<x
2
,求证:f′(px
1
+qx
2
)<0(其中实数p,q满足0<p≤q,p+q=1)
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已知函数
,g(x)=2a
2
lnx+(a+1)x.
(1)求过点(2,4)与曲线y=f(x)相切的切线方程;
(2)如果函数g(x)在定义域内存在导数为零的点,求实数a的取值范围;
(3)设h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调递增区间.
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已知函数f(x)=2lnx,g(x)=
ax
2
+3x.
(1)设直线x=1与曲线y=f(x)和y=g(x)分别相交于点P、Q,且曲线y=f(x)和y=g(x)在点P、Q处的切线平行,若方程
f(x
2
+1)+g(x)=3x+k有四个不同的实根,求实数k的取值范围;
(2)设函数F(x)满足F(x)+x[f′(x)-g′(x)]=-3x
2
-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数;试问是否存在实数a,使得当x∈(0,1]时,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=lnx-px+1(p∈R).
(1)p=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值;
(3)若对任意的x>0,恒有f(x)≤p
2
x
2
,求实数p的取值范围.
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