如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点．（1）求证：平面AB1D⊥平面B...

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点．
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点．
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点．
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求二面角B-AB₁-D的正切值．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求二面角B-AB₁-D的正切值．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求二面角B-AB₁-D的正切值．

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如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB⊥BC，E，F分别是A1C1，BC的中点．
（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求证：C1F//平面ABE．

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如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB⊥BC，E，F分别是A1C1，BC的中点．
（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求证：C1F//平面ABE．

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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC.已知D是BC的中点，AB=AA1=2.
（I）求证：平面AB1D⊥平面BB1C1C；
（II）求证：A1C∥平面AB1D；
（III）求三棱锥A1-AB1D的体积.

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求证：A₁C∥平面AB₁D．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=a．
（1）求证：AD⊥B₁D；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求点A₁到平面AB₁D的距离．

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