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如图1，已知抛物线C：y=3x²（x≥0）与直线x=a．直线x=b（其中0≤a≤b）及x轴围成的曲边梯形（阴影部分）的面积可以由公式S=b³-a³来计算，则如图2，过抛物线C：y=3x²（x≥0）上一点A（点A在y轴和直线x=2之间）的切线为l，S₁是抛物线y=3x²与切线l及直线y=0所围成图形的面积，S₂是抛物线y=3x²与切线l及直线x=2所围成图形的面积，求面积s₁+s₂的最小值．

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如图1，已知抛物线C：y=3x²（x≥0）与直线x=a．直线x=b（其中0≤a≤b）及x轴围成的曲边梯形（阴影部分）的面积可以由公式S=b³-a³来计算，则如图2，过抛物线C：y=3x²（x≥0）上一点A（点A在y轴和直线x=2之间）的切线为l，S₁是抛物线y=3x²与切线l及直线y=0所围成图形的面积，S₂是抛物线y=3x²与切线l及直线x=2所围成图形的面积，求面积s₁+s₂的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某市政府欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边），已知，，，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．
（1）以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；
（2）求该公园的最大面积．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
某市政府欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边），已知，，，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．
（1）以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；
（2）求该公园的最大面积．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
（本题满分12分）
如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线AD为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．

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（本题满分12分）
如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线AD为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．

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如图，有一正方形钢板ABCD缺损一角（图中的阴影部分），边缘线OC是以直线AD为对称轴，以线段AD的中点O为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线EF，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某市政府欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边），已知，，，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．
（1）求曲线与，所围成区域的面积；
（2）求该公园的最大面积．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
某市政府欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边），已知，，，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．
（1）求曲线与，所围成区域的面积；
（2）求该公园的最大面积．

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如图，在边长为1的正方形内任取一点，用表示事件“点恰好取自曲线与直线及轴所围成的曲边梯形内”，表示事件“点恰好取自阴影部分内”，则（　　）
A. B. C. D.

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如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线经过原点向右平行移动, 在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分), 若函数的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是（　　）

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