（本题满分12分）如图，在长方体中，，，、分别是、的中点．证明、、、四点共面，并求直线与平...

（本题满分12分）如图，在长方体中，，，、分别是、的中点．证明、、、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.

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（本题小满分12分）

如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线和所成角的大小；

（3）当时，求三棱锥的体积．

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（本题小满分12分）

如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线和所成角的大小；

（3）当时，求三棱锥的体积．

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(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中， E、F分别是棱DD1 、C1D1的中点.

(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；

(2)证明：B1F∥平面A1BE．

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（（本题满分13分）

如图，长方体中，，，，分别是的中点.

(1)求证：⊥平面；

（2）求二面角的大小.

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本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

如图，已知正方体的棱长为2，分别是的中点．

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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（本题满分12分）在长方体中，，分别是所在棱的中点，点是棱上的动点，联结．如图所示．

（1）求异面直线所成角的大小（用反三角函数值表示）；

（2）求以为顶点的三棱锥的体积．

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（本题满分12分）在长方体中，，分别是所在棱的中点，点是棱上的动点，联结．如图所示．

（1）求异面直线所成角的大小（用反三角函数值表示）；

（2）求以为顶点的三棱锥的体积．

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(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.

(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；

(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．

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（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

如图，已知平面，，，,分别是的中点.

（1）求异面直线与所成的角的大小；

（2）求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.

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