首页
等差数列{an}中，Sn是其前n项和，，则的值为A．2B．1C．D．3
试题详情
等差数列{a
n}中，S
n是其前n项和，
，则
的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．3
-
对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一等差数列，其中△an=an+1-an（n∈N*），
（1）若数列{an}通项公式
，求{△an}的通项公式；
（2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，①证明：数列
为等差数列；②求{an}的前n项和Sn．
-
对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一等差数列，其中△an=an+1-an（n∈N*），
（1）若数列{an}通项公式
，求{△an}的通项公式；
（2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，①证明：数列
为等差数列；②求{an}的前n项和Sn．
-
对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一等差数列，其中△an=an+1-an（n∈N*），
（1）若数列{an}通项公式，求{△an}的通项公式；
（2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，①证明：数列为等差数列；②求{an}的前n项和Sn．
-
对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一等差数列，其中△an=an+1-an（n∈N*），
（1）若数列{an}通项公式，求{△an}的通项公式；
（2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，①证明：数列为等差数列；②求{an}的前n项和Sn．
-
设数列{an}的前n项和为Sn，则下列说法错误的是________．
①若{an}是等差数列，则{3an+1-2an}是等差数列；
②若{an}是等差数列，则{|an|}是等差数列；
③若{an}是公比为q的等比数列，则{an+1-an}也是等比数列且公比为q；
④若{an}是公比为q的等比数列，则Sk，S2k-Sk，S3k-S2k（k为常数且k∈N）也是等比数列且公比为qk．
-
对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．规定{△2an}为{an}的二阶差分数列，其中△2an=△an+1-△an．
（Ⅰ）已知数列{an}的通项公式
，试判断{△an}，{△2an}是否为等差或等比数列，并说明理由；
（Ⅱ）若数列{an}首项a1=1，且满足
，求数列{an}的通项公式．
-
已知：对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，
（1）若数列{an}的通项公式
（n∈N*），求：数列{△an}的通项公式；
（2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，
①设
，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
②求：数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
-
对于数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；类似的，规定{△2an}为数列{an}的二阶差分数列，其中△2an=△an+1-△an（n∈N*）．
（Ⅰ）已知数列{an}的通项公式an=3n2-5n（n∈N*），试证明{△an}是等差数列；
（Ⅱ）若数列{an}的首项a1=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N*），令bn=
，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记cn=
，求证：c1+
+…+
＜
．
-
对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为{an}的“差数列”．
（I）若{an}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{an}的一个通项公式；
（II）若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，求数列{an}的前n项和Sn；
（III）对于（II）中的数列{an}，若数列{bn}满足anbnbn+1=-21•28（n∈N*），且b4=-7．
求：①数列{bn}的通项公式；②当数列{bn}前n项的积最大时n的值．
-
对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为{an}的“差数列”．
（I）若{an}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{an}的一个通项公式；
（II）若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，求数列{an}的前n项和Sn；
（III）对于（II）中的数列{an}，若数列{bn}满足anbnbn+1=-21•28（n∈N*），且b4=-7．
求：①数列{bn}的通项公式；②当数列{bn}前n项的积最大时n的值．
，则
的值为（ ）
，求{△an}的通项公式；
为等差数列；②求{an}的前n项和Sn． 
，求{△an}的通项公式；
为等差数列；②求{an}的前n项和Sn． 
，试判断{△an}，{△2an}是否为等差或等比数列，并说明理由；
，求数列{an}的通项公式． 
（n∈N*），求：数列{△an}的通项公式；
，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
，求数列{bn}的通项公式；
，求证：c1+
+…+
＜
．