（2003•无锡）观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=22；2×4+1=32；3×...

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（2003•无锡）观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=2²；2×4+1=3²；3×5+1=4²；4×6+1=5²；…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：________．

九年级数学填空题中等难度题

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（2003•无锡）观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=2²；2×4+1=3²；3×5+1=4²；4×6+1=5²；…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：________．
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有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请你观察它们的结构规律，用你发现的规律写出第10个等式为　　　　　　　　　　．

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有一组等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为________．
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有一组等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为　________　．

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观察下列各式，探索发现规律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6；….按此规律，第n个等式为__

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观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=2²；2×4+1=3²；3×5+1=4²；4×6+1=5²；…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：________．
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（2006•永州）观察下列各式：1×3=2²-1；2×4=3²-1；3×5=4²-1；4×6=5²-1…请你根据发现的规律，写出第n个等式：________．
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（2003•昆明）观察等式2²-1²=3，3²-2²=5，4²-3²=7，…用含自然数n的等式表示它的规律为________．
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观察下列各式：22﹣1=1×3，32﹣1=2×4，42﹣1=3×5，52﹣1=4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为______．

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研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²…设n为正整数，请用n表示出规律性的公式是________．
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